Bayangan garis 2x-y+4=0 jika dicerminkan terhadap garis y=x dan dilanjutkan oleh rotasi berpusat di O(0,0) sejauh 270° berlawanan arah jarum jam adalah ...

jawab

dicerminkan y = x → y = x , x = y
2x - y + 4 = 0 → 2y - x + 4 = 0
di rotasi (-270)

[tex] \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right]\ = \left[\begin{array}{ccc}cos(-270)&- sin(-270)\\sin(-270)&cos(-270)\end{array}\right] \ \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right] \ = \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\1&0\end{array}\right] \ \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right]\\ x' = -y\ atau\ y = - x' \\ y' = x \ atau \ x = y' \\ bayangan \ dari \ 2y - x + 4 \ = 0 \ adalah \ 2(-x') - (y') + 4 = 0\\ -2x - y + 4 = 0[/tex]