Matematika

Pertanyaan

seorang pedagang mempunyai dagangan rokok merek a dan b.rokok merek a dibeli dengan harga 6000 per bungkus dan dijual dengan laba 400 per bungkus,sedangkan rokok b dibeli dengan harga 3000 perbungkus dan dijual dengan laba 300 per bungkus.pedagang itu hanya mempunyai modal 240.000 dan kiosnya hanya dapat menampung paling banyak 500 bungkus rokok.
tent:
a.buatlah model matematikanya
b.berapa bnyak rokok a dan b yang harus dibeli agar mendapatkan untung yg sebanyaknya(maksimum)
c.tentukan besar keuntungan maksimumnya

1 Jawaban

  • jawab
    a) model
    rokok merk a = x
    rokok merek b = y
    (1) 6000 x +3000 y ≤ 240.000
    atau
    (1) 2x + y ≤ 80
    (2) x + y  ≤ 500
    (3) f(x,y) = 400 x + 300 y

    b)
    2x + y = 80
    x= 0 , y = 80 →A(0,80)
    y = 0 , x = 40 → B(40,0)

    x+ y = 500
    x = 0 , y = 500 → C(0, 500)
    y = 0 , x = 500 → D(500,0)

    f(x,y) = 400 x + 300 y ,
    daerah HP pertidaksamaan dengan titik batas
    A (0, 80) → f(0,80) = 400 (0) +300 (8)  = 24.000
    B(40, 0) → f(40,0) = 400 (40) + 300 (0) = 16.000
    keuntungan maksimum = 24.000 rb
    dengan banyak rokok Merek B = 8  bungkus

Pertanyaan Lainnya