Tentukan nilai P dan Q dan hasil bagi dari pembagian P(x)= x pangkat 5-3x³+Px²+q habis dibagi (x²+x-2)

jawab

p(x)  = x⁵ - 3x³ + p x + q
habis dibagi x²+ x - 2
x² + x - 2  =0
(x + 2)(x-1)= 0
x = -2  atau x = 1

p(-2) = 0  → (-2)⁵ - 3(-2)³ + p(4) + q= 0
-32+ 24 + 4p + q = 0
4p + q =  8 ..(i)

p(1) = 0 → 1 - 3 + p + q = 0
p+ q = 2 ...(ii)

(i) dan (ii)
4p + q = 8
p + q = 2 |(-)
3p = 6
p = 2

p+ q = 2 → q = 2-p
q = 2 - 2
q = 0

(p,q)= (2,0)