Diketahui kubus KLMN.OPQR dengan panjang rusuk 8 cm . Tentukan jarak titik K ke garis MO

Diketahui kubus KLMN.OPQR dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik K ke garis MO adalah [tex]\frac{8}{3}\sqrt{6} [/tex] cm. Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah sisi yang berbentuk persegi dengan ukuran yang sama. Kubus dengan panjang rusuk = s cm, memiliki

• Panjang diagonal sisi = s√2
• Panjang diagonal ruang = s√3

Pembahasan

Jarak titik K ke garis OM adalah tinggi segitiga KOM dengan alasnya adalah OM.

Ukuran segitiga KOM

• KO = 8 cm (rusuk kubus)
• KM = 8√2 cm (diagonal sisi kubus)
• OM = 8√3 cm (diagonal ruang kubus)

Pada segitiga KOM tersebut

• Jika alasnya OM maka tingginya x (x adalah jarak titik K ke garis OM)
• Jika alasnya KM maka tingginya KO

Dengan perbandingan luas segitiga (½ . alas . tinggi) maka diperoleh:

½ . OM . x = ½ . KM . KO

OM . x = KM . KO

x = [tex]\frac{KM \: . \: KO}{OM}[/tex]

x = [tex]\frac{8\sqrt{2} \: . \: 8}{8\sqrt{3}}[/tex]

x = [tex]\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{3}}[/tex]

x = [tex]\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}[/tex]

x = [tex]\frac{8\sqrt{6}}{3}[/tex]

x = [tex]\frac{8}{3}\sqrt{6} [/tex]

Jadi jarak titik K ke garis OM adalah [tex]\frac{8}{3}\sqrt{6} [/tex] cm  

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang jarak titik ke garis pada limas

https://brainly.co.id/tugas/15201227

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Geometri Bidang Ruang

Kode : 12.2.2

Kata Kunci : Diketahui kubus KLMN.OPQR dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik K ke garis MO