diketahui koordinat A(2, -3, 1), B(4,1,-5), dan C(3,2,1). Titik P pada AB sehingga AP:PB=2:1 dan titik Q pada AC sehingaAC:CQ=5:-2. Tentukan koordinat titik p d

[tex]
\text{Karena }AP:PB=2:1\text{ maka}\\
\vec{p}=\frac{\vec{a}+2\vec{b}}{1+2}\\
\Leftrightarrow \begin{bmatrix}x_P\\y_P\\z_P\end{bmatrix}=\frac{\begin{bmatrix}2\\-3\\1\end{bmatrix}+2\begin{bmatrix}4\\1\\-5\end{bmatrix}}{3}\\
\Leftrightarrow \begin{bmatrix}x_P\\y_P\\z_P\end{bmatrix}=\frac{1}{3}\begin{bmatrix}10\\-1\\-9\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\frac{10}{3}\\-\frac{1}{3}\\-3\end{bmatrix}\\
\text{Jadi, }P\left(\frac{10}{3},-\frac{1}{3},-3\right)\\
\\
\text{berikutnya, karena }AC:CQ=5:-2\text{ maka}\\
\vec{c}=\frac{5\vec{q}-2\vec{a}}{5-2}\\
\text{Lanjutkan sendiri seperti pada soal pertama}[/tex]