diberikan garis l: (x-2y)+a(x+y)=5 dan garis g: (5y-3x)-3a(x+y)=12 tentukan nilai a agar a. l//g b. l|_g

x - 2y + ax + ay = 5
x + ax + ay - 2y = 5
(a + 1)x + (a - 1) y = 5
(a - 1) y = -(a + 1)x + 5
y = (1 - a)/(a - 1)x + 5/(a - 1)

m1 = (1 - a)/(a - 1)

5y - 3x -3ax - 3ay = 12
-3ax - 3x + 5y - 3ay = 12
-(3a + 3)x + (5 - 3a)y = 12
(5 - 3a)y = (3a + 3)x + 12
y = (3a + 3)/(5 - 3a)x + 12/(5 - 3a)

m2 = (3a + 3)/(5 - 3a)

a. l // g ---> m1 = m2
(1 - a)/(a - 1) = (3a + 3)/(5 - 3a)
(1 - a)(5 - 3a) = (3a + 3)(a - 1)
5 - 8a + 3a² = 3a² - 3
-8a + 3a² - 3a² = -3 - 5
-8a = -8
a = -8/-8
a = 1

l tglrs g ---> m1.m2 = -1
(1 - a)/(a - 1).(3a + 3)/(5 - 3a) = -1
(1 - a)(3a + 3) = -1(a - 1)(5 - 3a)
3 - 3a² = -(-3a² + 8a -5)
3 - 3a² = 3a² - 8a + 5
3a² + 3a² - 8a + 5 - 3 = 0
6a² - 8a + 2 = 0
(2a - 2)(3a - 1) = 0
a = 1    a = 1/3