nilai maksimum f(x,y) = 3x+5y yang memenuhi pertidaksamaan x+y ≤ 8, x+2y ≤ 12 , x≥0 dan y≥0

x+y ≤ 8
1. x=0
    y=8
    (0,8)
2. y=0
    x=8
    (8,0)

diperoleh titik (8,8)
 
x+2y ≤ 12
1. x=0
    2y = 12
      y = 6
   (0,6)
2. y=0
    x= 12
(12,0)

diperoleh titik (12,6)

titik maksimum = 
f(x,y) = 3x+5y

kita masukkan titik yg diperoleh tadi jadi,
1. x+y ≤ 8 diperoleh titik (8,8)
    f(x,y) = 3.8 + 5.8
             = 24 + 40
             = 64
2. x+2y ≤ 12 diperoleh titik (12,6)
    f(x,y) = 3.12 + 5.6
             = 36 + 30
             = 66
3. x≥0 dan y≥0 jadi (0,0)
    f(x,y) = 3.0 + 5.0
             = 0

jadi, titik maksimumnya dipenuhi oleh pertidaksamaan x+2y ≤ 12

f(x,y) = 3x+5y
x+y<8 (0,8) (8,0)
x+2y<12 (0,6) (12,0)
x>0
y>0

lalu kita eliminasi dari titik diatas
x+y=8
x+2y=12 -
---------------- (dikurang)
-y=-4
y=4
setelah menemukan (y=4) kita substitusikan
x+y=8
x+4=8
x=8-4
x=4
--> didapatkan titik (4,4)

selanjutnya kita uji:
f(x,y) = 3x+5y
(8,0) 3(8)+5(0)=24
(4,4) 3(4)+5(4)=32 (nilai maksimum)
(0,8) 3(0)+5(8)=40

JADI NILAI MAKSIMUMNYA ADALAH 32