tentukan persamaan garis yang melalui titik (-3,1) dan sejajar garis x+4y+5=0

persamaan garis

x+4y+5 =0

ubah menjadi

4y = -x-5

y = -x/4 -5/4

didapat m (gradien) yaitu koefisien x yakni -1/4

sejajar, maka gradien persamaan garis ini dengan garis yang dicari adalah sama

masukkan ke rumus:

y-y1 = m(x-x1)

y-1 = -1/4 (x-(-3))

y = -x/4 -3/4 + 1

y = -x/4 +1/4

atau

4y = -x +1

atau

4y+x-1=0

Garis Lurus.

Persamaan garis yang melewati titik (x₁, y₁) dan sejajar dengan garis ax + by + c = 0 adalah ax + by = ax₁ + by₁.
x + 4y = 1(-3) + 4(1)
x + 4y = 1
x + 4y - 1 = 0 ← Jawaban.

Bukti rumus.
Persamaan garis pertama adalah ax + by = c yang mana m₁ = - a/b
Gradien garis yang sejajar dan melewati titik (x₁, y₁) sama (m₁ = m₂).
y - y₁ = m₂(x - x₁)
y - y₁ = -a/b (x - x₁)
b(y - y₁) = -a(x - x₁)
by - by₁ = -ax + ax₁
ax + by = ax₁ + by₁