Matematika

Pertanyaan

berikan 3 contoh soal cerita tentang persamaan linear dua variabel ??

1 Jawaban

  • Kelas         : 8
    Mapel        : Matematika
    Kategori    : Bab 4  Sitem Persamaan Linear Dua Variabel
    Kata kunci : contoh, soal cerita, SPLDV

    Kode : 8.2.4 [Kelas 8 Matematika Bab 4 Sitem Persamaan Linear Dua Variabel]

    Penjelasan : 

    1)  Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar Rp15.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rp18.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel?

    jawab :
    Misalkan harga 1 kg mangga = x                     harga 1 kg apel = y
    metode eliminasi 
    2x + y = 15.000  |×1|      2x + y = 15.000
    x + 2y = 18.000  |×2|    2x + 4y = 36.000
                                       ------------------------  --
                                                -3y = -21.000
                                                  y = -21.000 / -3
                                                  y = 7.000
    metode subtitusi 
    2x + y = 15.000
    2x + 7000 = 15.000
                2x = 15.000 - 7.000
                2x = 8.000
                  x = 8000 / 2
                  x = 4000

    5x + 3y = 5 (4000) + 3 (7000)
                 = 20.000 + 21.000
                 = 41.000
    Jadi, harga 5 kg mangga dan 3 kg apel adalah Rp 41.000

    2)   Tiga tahun yang lalu, jumlah umur ayah dan umur ibu adalah 58 tahun. Lima tahun yang akan datang, umur ayah ditambah dua kali umur ibu adalah 110 tahun. Tentukan umur ayah dan umur ibu saat ini.
    jawab :
    misalnya, umur ayah = x
                      umur ibu = y 
    Artinya, umur ayah tiga tahun yang lalu adalah (x – 3) tahun.Adapun umur ibu tiga tahun yang lalu adalah (y – 3) tahun. Umur ayah lima tahun yang akan datang adalah (x + 5) tahun dan umur ibu lima tahun yang akan datang adalah (y + 5) tahun.

    (x - 3) + (y - 3) = 58
    x + y = 58 + 3 + 3
    x + y = 64  ... pers I

    (x + 5) + 2(y + 5) = 110
    x + 5 + 2y + 10 = 110
    x + 2y = 110 - 5 - 10
    x + 2y = 95  .... pers II

    x +  y = 64
    x + 2y = 95
    -------------- --
        -y = -31
          y = 31

    x + y = 64
    x + 31 = 64
          x = 64 - 31
          x = 33

    Jadi umur ayah dan ibu saat ini berturut-turut adalah 33 tahun dan 31 tahun

    3)   Seorang tukang parkir mendapat uang parkir Rp 1.500 untuk 2 motor dan 1 mobil. Pada saat 2 jam kemudian, ia mendapat Rp 4.500 untuk 2 motor dan 4 mobil. Hitunglah tarif parkir untuk setiap 1 mobil dan 1 motor.

    jawab : 
    misal tarif motor = x
             tarif mobil = y

    2x   + y = 1.500
    2x + 4y = 4.500
    ---------------------  --
           -3y = -3000
              y = -3000 / -3
              y = 1000

    2x + y = 1.500
    2x + 1000 = 1500
                 2x = 1500 - 1000
                 2x = 500
                   x = 500 / 2
                   x = 250

    Jadi tarif parkir sebuah motor Rp 250 dan tarif pakir sebuah mobil Rp 1000


    Semoga bermanfaat

Pertanyaan Lainnya