Tentukan himpunan dari 3 linier variabel x+y+z=2. 4x+2y+z=4. 9x+3y+z=8. Butuh cepat!!

Persamaan linear tiga variabel

x + y + z = 2

4x + 2y + z = 4

9x + 3y + z = 8

Himpunan penyelesaian dari persamaan diatas yaitu HP : {1, -1, 2}.

Penyelesaian Soal :

Diketahui : x + y + z = 2

                  4x + 2y + z = 4

                  9x + 3y + z = 8

Ditanya : Himpunan penyelesaian ?

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Buatlah persamaan dengan menggunakan cara sebagai berikut :

x + y + z = 2         ...... (Persamaan 1)

4x + 2y + z = 4     ...... (Persamaan 2)

9x + 3y + z = 8     ...... (Persamaan 3)

LANGKAH KEDUA (II)

Eliminasi persamaan 1 dan 2 untuk memperoleh persamaan 4 dengan cara sebagai berikut :

x + y + z = 2

4x + 2y + z = 4

____________ -

     -3x - y = -2   .... (Persamaan 4)

LANGKAH KETIGA (III)

Eliminasi persamaan 2 dan 3 untuk memperoleh persamaan 5 dengan cara sebagai berikut :

4x + 2y + z = 4

9x + 3y + z = 8

_____________ -

     -5x - y = -4    .... (persamaan 5)

LANGKAH KEEMPAT (IV)

Eliminasi persamaan 4 dan 5 untuk memperoleh nilai x dengan cara sebagai berikut :

-3x - y = -2

-5x - y = -4

___________ -

     2x = 2

       x = 2/2

       x = 1

LANGKAH KELIMA (V)

Substiusikan nilai x pada persamaan 4 untuk memperoleh nilai y dengan menggunakan cara sebagai berikut :

-3x - y = -2

-3 (1) - y = -2

-3 - y = -2

-y = -2 + 3

-y = 1

y = -1

LANGKAH KEENAM (VI)

Substiusikan nilai x dan y pada persamaan 1 untuk meperoleh nilai z dengan menggunakan cara sebagai berikut :

x + y + z = 2

1 + (-1) + z = 2

0 + z = 2

z = 2

∴ Kesimpulan himpunan penyelesaiannya adalah HP : {1, -1, 2}.

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang persamaan linear dua variabel brainly.co.id/tugas/4695160

Materi tentang persamaan linear dua variabel https://brainly.co.id/tugas/21084418

Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/24862769

Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/24809892

Materi tentang persamaan linear metode substitusi https://brainly.co.id/tugas/12675673

Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/14994857

----------------------

Detail Jawaban :

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : 5

Kode : 8.2.5

Kata Kunci : aljabar, persamaan linear.